Stupeň štúdia: 1
Ročník: 2
Povinný predmet
Cieľom predmetu je predloženie poznatkov teórie grafov, ako novodobej matematickej disciplíny s rozsiahlou aplikáciou v praxi s dôrazom na aplikovanie tejto teórie na optimalizáciu úloh v manažmente/ekonómii. Ďalej študenti nadobudnú vedomosti z riešenia úloh lineárneho programovania a zvládnu riešenia úloh pomocou rôznych obmien simplexovej metódy.
Stručná osnova predmetu
- Základné pojmy teórie grafov Základné pojmy sieťového plánovania. Časové sieťové projekty - spoločné postupy v CPM a PERT metóde
- Analýza sieťového grafu. Výpočet doby trvania projektu. Výpočet časovej rezervy v uzloch sieťového grafu. Výpočet časových rezerv činností projektu. Identifikácia kritických ciest projektu. Monitorovanie realizácie projektov. Manažment zdrojov
- Špecifické postupy v PERT metóde. Výpočet priemernej doby trvania projektu
- Výpočet pravdepodobnosti realizácie projektu v stanovenom termíne. Výpočet doby trvania projektu pre danú hodnotu pravdepodobnosti jeho ukončenia
- Časovo-nákladová CPM metóda. Výpočet trvania projektu v normálnom režime všetkých činností. Výpočet trvania projektu v medznom režime všetkých činností. Výpočet minimálnych nákladov pre medzne trvanie projektu. Výpočet najlacnejšieho projektu pre požadovanú dobu jeho trvania
- Nečasové sieťové projekty.
- Úvod do lineárneho programovania. Formulácia a riešenie dopravnej úlohy.
- Metódy určovania primárneho riešenia, test optimality, nevyrovnané dopravné úlohy.
- Priraďovací problém a metódy jeho riešenia.
- Všeobecná úloha lineárneho programovania. Simplexová metóda riešenia ÚLP. Simplexový algoritmus, prirodzená báza. Doplnkové premenné, metóda umelej bázy. Dualita v lineárnom programovaní, vety o dualite.
- Riešenie primárnych a duálnych úloh primárnym simplexovým algoritmom.
- Duálny simplexový algoritmus. Celočíselné programovanie, metódy sečných nadrovín. Gomoryho algoritmus I. Gomoryho algoritmus II. Kombinatorické metódy riešenia úloh celočíselného programovania.
- Landovej a Doigovej metóda.
